有一列数,按一定规律排成1,-2,4,-8,16,-32,…,其中某三个相邻数的和是3072

编辑时间: 2023-11-09 12:20:19     来源:速来学整理sulaixue.com

有一列数,按一定规律排成1,-2,4,-8,16,-32,…,其中某三个相邻数的和是3072

题目:有一列数,按一定规律排成1,-2,4,-8,16,-32,…,其中某三个相邻数的和是3072,则这三个数中最小的数是            .

解析:观察数列不难发现后一个数是前一个数的-2倍,然后设最小的数是x,表示出另两个数,再列出方程求解即可.

比如:-2=1×(-2),4=(-2)×(-2),-8=4×(-2),16=(-8)×(-2),…

解:设第一个数是x,则后面两个数分别为-2x,4x,

由题意得,x-2x+4x=3072,

解得x=1024,

即这三个数是1024,-2048,4096.

故最小的数为-2048.





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